Revisando las preguntas liberadas
de la evaluación PISA 2012, evaluación en la que participaron estudiantes
peruanos, encontramos dos en las que se representan de forma distinta valores
numéricos en decimales. No sabemos en qué medida esta diferencia puede haber
confundido a los estudiantes peruanos. Lo que sí sabemos es que no es lo mismo
considerar el número 22.500 como veintidós
mil quinientos que como veintidós
enteros quinientos milésimos (5 décimos). Es evidente que las operaciones
que se hagan con una u otra consideración nos lleva a distintas respuestas.
En la tabla de la pregunta titulada
¿Qué carro? se muestran números
decimales que representan la capacidad del motor de cada modelo de auto. Así vemos que el
carro Alpha tiene una capacidad de 1.8 litros el cual es un ejemplo del uso del
punto como separador de la parte entera en un número decimal.
En la pregunta titulada Subida al Monte Fuji se muestra un número decimal
que representa la velocidad media de ascenso. Se indica que Toshi puede
ascender caminando a 1,5 kilómetros por hora, el cual es un ejemplo del uso de
la coma como separador de la parte entera en un número decimal. Mientras que en
la siguiente pregunta se utiliza el punto para indicar el número de pasos
contados por el podómetro. Así 22.500 pasos se debe entender como veintidós mil quinientos pasos. Aquí
vemos el uso del punto como separador de las cifras de los miles.
Así como en estas preguntas, en
nuestra vida cotidiana, encontramos ejemplos de diferentes formas de escribir
números decimales. La primera forma, que llamaremos punto decimal, es cuando se usa el punto en un número decimal para
separar las cifras de la parte entera de las cifras de la parte decimal. La
segunda forma, que llamaremos coma
decimal, es cuando se usa la coma en un número decimal para separar las
cifras de la parte entera de las cifras de la parte decimal.
Así encontramos en el portal http://elcomercio.pe/ información referida a
la Bolsa de Valores de Lima (BVL) donde vemos usar el punto decimal, mientras que en la sección economía
del mismo portal encontramos informaciones donde se usa la coma decimal.
En nuestro país, fuera del ámbito
de la educación básica, es intensivo el uso del punto decimal. Así en los
recibos de agua, luz y teléfono, estados de cuenta de las tarjetas de crédito y
vouchers de depósitos, entre muchos otros ejemplos, se nos reporta la
información numérica haciendo uso del punto decimal. El uso de la coma es más común
como separador de la cifra de los miles. Un ejemplo lo encontramos en los
valores numéricos que representan los precios de determinados artículos en los
catálogos de ofertas. Incluso el uso de la coma y el apóstrofo, para destacar los miles y millones, al promocionar un premio. Por ejemplo en la web del BCP hay un banner que señala “Llévate el s/.1’000,000 que sortea la cuenta premio BCP” y la TINKA anuncia un “pozo acumulado 11 Dic s/.7’900,000”.
En sus respectivas webs
instituciones del estado como SUNAT y ONPE presentan información donde usa el
punto decimal y la coma para los miles. SUNAT: "La relación del índice de precios al
consumidor (IPC) del mes de noviembre 2013, tomando como base el 2009, es de
112.82", "La unidad impositiva tributaria (UIT) del
año 2013 es de 3,700 soles". En documentos oficiales también podemos notar estos usos. El mostrado es un extracto del proyecto de Ley para la modernización de la refinería de Talara:
Como vemos, en lo
cotidiano, son más los casos en que un ciudadano lee, escribe y/o manipula
números haciendo uso del punto decimal que con la coma decimal. Lo contrario
ocurre en la educación básica donde una revisión de los libros de secundaria muestra
el uso de la coma decimal. Representar números decimales usando la coma decimal
responde a las reglas dadas por el sistema internacional de unidades (SIU) y
que en nuestro país son adoptadas por el INDECOPI. Según el SIU:
- Se debe separar
la parte entera de la parte decimal mediante una coma. No debe usarse el punto
para separar enteros de decimales.
- Si la
parte entera (o decimal) de los valores numéricos tiene más de cuatro cifras se
recomienda escribirla separando, por un espacio en blanco, grupos de tres
cifras contados a partir de la coma decimal.
Esta última recomendación no
aplica para indicar el año como por ejemplo 2013. Por otro lado la Organización
Internacional de Normalización (ISO) señala el uso de la coma decimal en todos
sus documentos y normas técnicas. Sin embargo estas reglas no son rígidas. Así el
SIU indica que en los casos que los valores numéricos representen alguna
cantidad que podría dar lugar a fraude o estafa se pueden eliminar los espacios
en blanco. Al mismo tiempo las normas ISO
no son obligatorias en países como EEUU donde usan el punto decimal. La gran mayoría
de artículos de investigación que siguen las normas APA (American Psychological
Association) hacen el uso del punto para cantidades expresadas en decimales. En
las pruebas del GMAT (Graduate Management Admission Test) y GRE (Graduate
Record Examination) se escriben los números decimales usando el punto y las
cifras en miles son separadas con comas.
La matemática tiene su propio
lenguaje, por tanto una semántica y sintaxis propia. Nos valemos de símbolos,
signos y reglas para trabajar con los objetos matemáticos. Así como para el
lenguaje común Wittgenstein decía “… ¡No
busquéis su significado! Buscad el
uso” la discusión acerca de representar números con la coma decimal o con
el punto decimal debería tomar en cuenta su uso. Lastimosamente, y una vez más,
encontramos aquí una diferencia entre lo que se enseña en los colegios y lo que
se utiliza en la vida cotidiana.
