Funciones homogéneas

En esta entrada se comparten tres documentos relacionados con funciones homogeneas.

En el primero de ellos se presenta la definición y propiedades relacionadas con funciones homogéneas. Se incluyen los teoremas de Euler así como sus demostraciones.

Consultar primer documento aquí: FUNC-HOMOG-TEO

En el segundo documento se resuelven los ejercicios de la asesoría 12 relacionados con este tema.

Consultar segundo documento aquí: ASES12c-2009-II

En el tercero se resuelven dos ejercicios de este tema propuestos en exámenes pasados.
Consultar tercer documento aquí: FUNC-HOMOG-PRACT2

Teorema de Euler

En el documento se presenta la demostración del primer y segundo teorema de Euler para funciones homogéneas de varias variables.

Ver demostración aquí TEOR_EULER

Optimización de funciones de varias variables

En el documento se presentan los enunciados y la resolución de problemas de optimización de funciones de varias variables. Se incluyen los casos de optimización sin restricción y con restricción, además de la determinación del punto crítico así como la verificación del óptimo usando los determinantes hessianos.

Consultar el documento aquí ASES10-2009-I

Derivadas parciales IV

En el documento se resuelvan ejercicios de segunda derivada de una función dada implícitamente, ecuación del plano tangente a una superficie, funciones homogéneas explícitas e implícitas y variación aproximada.

Consultar el documento aquí PD6-2009-I

Derivadas parciales III

En el documento se resuelvan ejercicios de funciones de varias variables relacionados con derivación implícita, ecuación del plano tangente a una superficie, funciones homogéneas y variación aproximada.

Consultar el documento aquí ASES9-2009-I

Derivadas parciales II

Una de las aplicaciones de las derivadas parciales en el campo de la economía es el análisis marginal. En el documento se resuelven problemas relacionados con Ingreso marginal y Utilidad marginal.

Consultar el documento aquí ASES8B-2009-I

Derivadas parciales I

En el documento se resuelven ejercicios donde se aplican las reglas de derivación de funciones de varias variables. Se incluye el caso de la primera y segunda derivada.

Consultar el documento aquí ASES8A-2009-I