Operaciones elementales por filas

Las operaciones elementales pos filas (OEF) constituyen una de las herramientas más útiles en el álgebra matricial.

Menor y cofactor

Ejercicios de matrices

En el documento se presentan algunos ejercicios que involucran tanto las propiedades como el cálculo de la matriz inversa.

Consultar el documento

Propiedades de Matrices

Se muestran algunos ejercicios relacionados con las propiedades de las matrices cuadradas, en particular las relacionadas con la matriz adjunta.

Consultar el documento

Determinante de matrices de orden 4x4 o más

En el siguiente documento se resuelven algunos determinantes de matrices de orden 4x4 o más. Se explica como aplicar el método de Reducción del orden o también llamado método del pivote.

Consultar el documento

Resolución de un SEL

Ejemplo del planteo y resolución de un problema de sistemas de ecuaciones lineales.

Ver más

MÉTODO DE LA MATRIZ INVERSA PARA UN SEL

Dado un SEL de “n” ecuaciones con “n” incógnitas, se forman tres matrices:

- Matriz cuadrada de coeficientes de las incógnitas (A)
- Matriz columna de incógnitas (X)
- Matriz de términos independientes (H)

El SEL dado es equivalente a la ecuación matricial: A.X = H, de la cual podemos despejar la matriz de incógnitas premultiplicando por A-1. Obtenemos: X = A-1.H de la cual se desprenden las soluciones del SEL.

Este método es limitado ya que solo es posible usarlo si:
i) El SEL tiene igual número de ecuaciones que incógnitas, y
ii) Existe la inversa de la matriz de coeficientes.

MATRIZ REDUCIDA

Se llama así aquella matriz escalonada que tiene las siguientes características:

1. Todas las filas nulas están en la parte inferior.
2. Para cada fila no nula, la entrada principal es siempre el número 1.
3. Las entradas, en la columna de la entrada principal, ubicadas encima y debajo de él son ceros.
4. La entrada principal en cada fila está a la derecha de la entrada principal de cualquier fila que esté encima de él.

MATRIZ ESCALONADA

Se llama así aquella matriz que tiene las siguientes características:

1. Todas las filas nulas están en la parte inferior.
2. Para cada fila no nula, la entrada principal es un número distinto de cero.
3. Las entradas, en la columna de la entrada principal, ubicadas debajo de él son ceros.
4. La entrada principal en cada fila está a la derecha de la entrada principal de cualquier fila que esté encima de él.