Teorema de las funciones homogéneas dadas implícitamente

Teorema

Si U=f(x,y,z) y V=g(x,y,z) son funciones homogéneas de grado “m” tal que ∀ x, y, z ∈ Dom f, g se cumple que U=kzUz y V=kzVz donde k∈R≠0; la función z=h(x,y) definida implícitamente por F(U,V)=0 es homogénea de grado “1-mk”.

Demostración

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