Un SEL es homogéneo cuando todos los términos independientes son iguales a cero. Todo SEL homogéneo siempre es compatible, es decir siempre tiene solución. Existen dos tipos de soluciones: trivial y no trivial.
La solución trivial (sin importancia) ocurre cuando el sistema es compatible y determinado. En este caso la solución única se presenta cuando todas las incógnitas son iguales a cero.
La solución no trivial ocurre cuando el sistema es compatible e indeterminado. En este caso las infinitas soluciones dependerán de parámetros.
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