jueves, 30 de julio de 2009

Acerca del modelo de Rasch


Como sabemos las pruebas de rendimiento son instrumentos que permiten medir el rendimiento en una determinada área o contenido. Como instrumentos de medición ellos deben ser construidos según criterios aceptados generalmente y estar debidamente calibrados. Por lo general, el puntaje total obtenido en las pruebas de rendimiento lleva a emitir juicios de valor acerca del dominio del alumno examinado en el tema de la prueba. Según el modelo de Rasch, si bien el puntaje total contiene toda la información necesaria para la estimación de la capacidad de la persona, esto no es suficiente para ver si las respuestas observadas encajan en el modelo. El modelo de Rasch es un modelo probabilista que toma en cuenta la habilidad de los alumnos y la dificultad de las preguntas contenidas en la prueba.

Para explicar mejor este punto imaginemos la siguiente situación. Con el fin de medir el rendimiento en un tema T, el profesor P aplica a sus alumnos dos pruebas, la prueba I y la prueba II. Supongamos que la prueba I contiene en su mayoría preguntas con bajo nivel de complejidad, mientras que la prueba II contiene preguntas en su mayoría con altos niveles de complejidad. En otras palabras, la prueba I resultó fácil y la prueba II resultó difícil para sus alumnos. Esto arrojo resultados que presentan al alumno A como de alto dominio del tema (prueba I) y luego como de bajo dominio del tema (prueba II). Lo anterior pone en evidencia que el juicio de valor acerca del dominio del tema del alumno A es dependiente del instrumento de medición. Si la prueba es fácil, el profesor P dirá que el alumno A es bueno en el tema T, si la prueba es difícil, el profesor P dirá que el alumno A es malo en el tema T.

Uno de los fundamentos de la medición radica en el hecho que el objeto medido debe ser independiente del instrumento de medición. Por ejemplo, la longitud de mi escritorio debe ser la misma si utilizo una regla, una cinta métrica o una wincha. La medida de la masa corporal debe ser la misma si utilizo la balanza de baño, la del gimnasio o la del médico. Lo mismo podemos decir de la estatura, temperatura corporal, presión arterial y tantas otras medidas. El juicio de valor no es el mismo si la presión arterial es alta y luego baja para una misma persona. Nosotros esperamos que el instrumento sea confiable y esté debidamente calibrado para tener una medida más precisa. De igual manera es deseable que las pruebas de rendimiento se conviertan en instrumentos confiables y calibrados que permita obtener una medida más precisa del nivel de dominio del alumno examinado en un determinado tema, contenido o área.

Con el modelo de Rasch podemos mejorar la construcción de nuestras pruebas de rendimiento. El modelo de Rasch se convierte en un modelo de comportamiento deseable donde es posible la construcción de una escala conformada por preguntas según su nivel de dificultad. De esta forma es posible obtener medidas más exactas del rendimiento del alumno examinado. Si el docente cuenta con un banco de preguntas con niveles de dificultad conocidos es posible calibrar la prueba de rendimiento. Con los resultados obtenidos en la prueba podemos estimar la habilidad de los alumnos examinados. Si el docente no cuenta con un banco de preguntas es posible realizar una estimación conjunta de los niveles de dificultad de las preguntas y los niveles de habilidad de los examinados.

El modelo de Rasch postula que la probabilidad que tiene un alumno de responder correctamente una pregunta depende de la diferencia entre el nivel de habilidad de la persona (B) y el nivel de dificultad de la pregunta (D). Esto supone ubicar B y D en la misma escala con las mismas unidades (logitos) lo cual se constituye en una ventaja del modelo. Usualmente se consideran valores de B y D dentro del intervalo de -4 a 4. Siguiendo un patrón lógico, un alumno con habilidad estimada 1.2 debería responder correctamente las preguntas de la prueba con niveles de dificultad menores a 1.2 pero no podría responder correctamente aquellas con niveles de dificultad mayores a 1.2. Recuerde que el modelo es probabilístico y esto no siempre ocurre así, sin embargo es lo lógico y por tanto lo esperado. En la realidad podemos encontrar respuestas que no siguen un patrón lógico. Por ejemplo un alumno con habilidad estimada de -0.7 responde correctamente preguntas con niveles de dificultad de 1.5 y 2.1, u otro alumno con habilidad estimada de 2.3 no responde correctamente una pregunta con nivel de dificultad de -0.9. En estos casos tanto el patrón de respuesta de los alumnos junto como el ajuste estadístico correspondiente proveen de la información necesaria para la estimación de la habilidad.

En la imagen mostrada al inicio de este artículo se presenta una de las versiones de la formulación matemática del modelo de Rasch. Esta se interpreta como “la probabilidad que tiene una persona en responder correctamente la pregunta depende de la diferencia entre el nivel de habilidad de la persona (Bs) y el nivel de dificultad de la pregunta (Di)”.

Para profundizar en este tema puede consultar el artículo: Información adicional obtenida con el modelo de Rasch desde:
http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtual/publicaciones/inv_educativa/2009_n24/contenido.htm 

4 comentarios:

pepe dijo...

Gracias!

angelikmohe dijo...

:) gracias

Anónimo dijo...

Amigo , muchas gracias. Ha sido muy puntual y claro en su explicación.

Yomary dijo...

Gracias. Excelente