Álgebra de límites

En esta entrada compartimos las demostraciones de las principales reglas del álgebra de límites de funciones de una variable.

Pueden descargar el documento AQUÍ

Álgebra de límites

Sea AÌR, x_o punto de acumulación de A y f,g: A®R tales que los límites de f y g en x_o existen, entonces:

Estas reglas del álgebra de límites constituyen una herramienta muy útil al momento de resolver ejercicios de límites de una función. 

Compartimos un documento donde se demuestran las reglas anteriores.

Límites

Función racional

Una breve descripción acerca de las funciones racionales.

Pueden descargar el documento aquí FUNCIÓN RACIONAL

Asíntota vertical

Límites

Apuntes teóricos: Asíntotas verticales y horizontales

Una asíntota es una recta a la cual la grafica de la función se le acerca cada vez más pero sin llegar a cortarse. Se dice que se cortarían en el infinito. Una curva puede presentar tres tipos de asíntotas: vertical, horizontal y oblicua. En este documento trataremos solo de las dos primeras.

Consultar documento aquí TEO-ASINTOTAS

Problemas de aplicación de límites

Pregunta 1

Se sabe que el precio de un artículo “P” a través del tiempo “t” (en meses) está dado por la función: P(t)=(at+b)/(t+b), si se sabe que el precio de este artículo el próximo mes será de $6.50, y el siguiente mes será de $6.00. Se desea saber:
a) El precio del artículo para este mes.
b) En que mes el precio será de $5.50.
c) ¿Qué ocurre con el precio a largo plazo?

Puede ver la resolución de este y otros problemas aquí ASES2C-2009-II

Asíntotas verticales y horizontales

En el documento se presentan y resuelven seis ejercicios relacionados con el cálculo de asíntotas verticales y horizontales.

Puede consultar el documento aquí ASES2B-2009-II

Formas indeterminadas

En el documento se resuelven ejercicios de límites indeterminados. Se presentan cuatro formas indeterminadas.

Consultar el documento aquí ASES2A-2009-II

Límites y continuidad

En el documento se presentan ejercicios de límites de funciones de una variable. Se incluye el análisis de límites laterales y su aplicación para determinar la continuidad de una función.

Puede consultar el documento en ASES1A-2009-II

Aplicaciones de los límites: Continuidad - Asíntotas

En el documento se presentan ejercicios que usan el concepto de los límites laterales para comprobar la continuidad de una función. También se muestra la forma de calcular las asíntotas verticales y horizontales que presentan la gráfica de una función.

Consultar el documento aquí: ASES3-2009-I

Límites Indeterminados I

En el siguiente documento se presentan 21 ejercicios de límites indeterminados y 1 problema de aplicación. Se incluyen cuatro formas indeterminadas.

Consultar documento: ASES2-2009-I

Ejercicios de Límites indeterminados

En este documento se muestran algunos ejercicios resueltos relacionados con Límites indeterminados.

Ver ejercicios resueltos