En su libro Matemática y
Razonamiento Plausible, George Polya señala que la analogía parece tener
participación en todos los descubrimientos. Polya describe como Leonhard Euler
(1707-1783), utilizando de manera osada la analogía resolvió la suma de la
serie infinita formada por los cuadrados de los recíprocos de los números
naturales:
1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + ...
Esta serie había sido estudiada
por Jacques Bernoulli (1674-1705) quien no llegó a dar con la solución y escribió
“Si alguien encuentra lo que hasta ahora
ha resistido nuestros esfuerzos y nos lo comunica le estaremos muy agradecidos
por ello.” Polya señala que la analogía empleada por Euler le había
conducido a una conjetura extraordinariamente osada. Esta osada analogía merece
compartirse y apreciar toda la genialidad de Euler. En las siguientes líneas
describimos el proceso seguido.
Referencia:
Polya, G. (1966) Matemática y Razonamiento plausible. Editorial Tecnos, Buenos Aires, pp. 43-46
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