martes, 18 de marzo de 2014

¿Es cero un número natural?

La respuesta es sí y no, depende del enfoque que se adopte. Mientras que nadie discute que el número 1 es un número natural y que el 0 es un número entero si existen discrepancias en cuanto a la naturaleza del 0. Considerar al cero como natural o no es una cuestión de conveniencia que, en gran medida, depende del nivel y la naturaleza del curso de matemática que se desarrolla. El docente debe conocer ambos enfoques y adoptar uno de ellos dando razones del porqué de su elección. En las siguientes líneas haremos una breve descripción de estos enfoques.
Un primer enfoque señala que el cero no es un número natural. El argumento se basa en lo “natural” de los números naturales. Los naturales fue el primer conjunto numérico que creó el hombre. No es descabellado pensar que el hombre primitivo tenía el sentido del número, esto es la facultad que “le permite reconocer que algo ha cambiado en una pequeña colección cuando, sin su conocimiento directo, se ha sacado o añadido un objeto” (Dantzig, 1971). El hombre establece relaciones de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos. Al primer objeto de un conjunto se le asocia un objeto del otro conjunto, al segundo objeto se le asocia otro y así hasta agotar el número de objetos del primer conjunto. Por ejemplo haciendo una pila de piedras colocando una tras otra por cada objeto registrado de la colección. Nace la idea del número cardinal. De aquí que representar lo que se ve para registrar el número de objetos de cierta colección decanta como algo natural. Incisiones sobre un árbol, marcas en arcilla y rayas en piedras resultaron formas naturales de registrar números en forma escrita. Evidencia de esto son el registro de números naturales en los documentos dejados por los sumerios alrededor del 3500 a.C. En la escritura cuneiforme solo existían símbolos para los números 1, 10, 60 y 3600 (Bellos, 2011), no existía una representación del cero. Lo mismo podemos decir de los egipcios, babilonios y romanos. La representación del número cero nos llega mucho después, sobre todo como una necesidad de la representación posicional. Según Dantzig (1971) “la mente concreta de los antiguos griegos no podía concebir el vacío como un número” menos aún dotarlo de un símbolo. Se atribuye a los hindúes el descubrimiento del cero por la necesidad de representar números sin ambigüedad. Se debe a ellos el uso del cero, no sólo como cifra numérica, sino como símbolo operatorio (Rey y Babini, 1951). 

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