El último domingo 23 de marzo, en
el programa Panorama se presentó un reportaje denunciando el
abuso cometido por los elevados precios que se cobran por los medicamentos en
las clínicas.
Durante el desarrollo del reportaje la periodista mostrando dos medicamentos
similares, uno en cada mano, señalaba:
Tengo en mis manos dos productos que son idénticos. La misma marca, el mismo laboratorio, la misma dosis. Esta sin embargo cuesta S/. 40 en una botica o farmacia. Esta llega a costar S/. 120 en una clínica privada. Tres veces más de diferencia.
Sin duda se trata de una grave
denuncia y el reportaje mostraba las pruebas del caso. Sin embargo, y sin desmerecer
la importancia de la denuncia, queremos llamar la atención en cuanto a algo de
lo señalado por la reportera. Al hacer la comparación entre los precios llega a
una conclusión que no es correcta: Tres veces más de diferencia.
1) Si el precio en botica del medicamento es de S/.
40 y el precio en una clínica privada es de S/. 120, entonces el precio en
clínica es tres veces el precio en botica. Evidentemente S/. 120 es el triple
de S/. 40 ya que si dividimos 120 entre 40 resulta 3. Luego se puede decir que
el precio en una clínica es tres veces el precio en botica.
2) Si el precio en botica del medicamento es de S/.
40 y el precio en una clínica privada es de S/. 120, entonces la diferencia de
los precios es de S/. 80. Esta diferencia de S/. 80 es dos veces (el doble) el
precio en botica (S/. 40). Luego se puede decir que el precio en una clínica es
dos veces más que el precio en botica.
No es lo mismo decir “tres veces”
que decir “tres veces más”. Tampoco significa lo mismo. La frase “tres veces”
nos lleva a una operación simple (multiplicación) y la “frase tres veces más” a
una operación compuesta (multiplicación y adición). Decir “tres veces más”
equivale a decir “cuatro veces”. En efecto, tres veces más significa tres veces
más que algo. Más correctamente significa algo más tres veces el algo. Si
cambiamos el tipo de representación esto se comprende mejor. Representemos con
C el precio del medicamento en clínica y con B el precio del medicamento en
botica. La expresión “el precio en clínica es tres veces el precio en botica”
se escribe como “C=3B” mientras que “el precio en clínica es tres veces más que
el precio en botica” se escribe como “C=B+3B” es decir “C=4B”.
Supongamos que fuera correcto decir
que si el precio en botica del medicamento es de S/. 40 y el precio en una
clínica privada es de S/. 120, entonces hay “tres veces más de diferencia”.
Esto significaría que, con respecto al precio en botica de S/. 40, decir “dos
veces más de diferencia” supondría un precio en clínica de S/. 80 y “una vez
más de diferencia” supondría un precio en clínica de S/. 40. Esto último nos
lleva a una contradicción ya que decir “una vez más de diferencia” significa que
hay diferencia, pero bajo este supuesto no hemos llegado a diferencia alguna
entre los precios.
Si el precio en botica del
medicamento es de S/. 40 y el precio en una clínica privada es de S/. 120,
entonces hay “dos veces más de diferencia” y no “tres veces más de diferencia”.
No es lo mismo “ene veces” que “ene veces más”. Sin embargo es frecuente ver
como muchas personas, entre ellos políticos y comunicadores, usan erróneamente
una por otra cuando no corresponde. Es sabido que nuestro país tiene
debilidades en matemáticas y comprensión lectora. Esta entrada muestra un caso
donde se hace una mala interpretación de un resultado confundiéndose el triple
con tres veces más.
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