Convergencia de una sucesión

Una sucesión es un conjunto de números reales que siguen un orden determinado. Suele ser definida como una función con dominio los naturales. A cada número natural le corresponde un único número real. Toda sucesión siempre tiene un primer término pero, al ser infinita, no podemos determinar su último término. De aquí que para estudiar una sucesión debemos hacer algunas inferencias acerca del comportamiento de sus términos. Tres de las características que describen una sucesión son la monotonía, acotación y convergencia. Por el axioma de completitud, si una sucesión es monótona y acotada, entonces es convergente.

La siguiente es la definición formal de convergencia:

Es recomendable que antes de introducir esta definición formal los estudiantes hayan comprendido el significado de una sucesión convergente. Y por tanto, previamente, el significado de una sucesión monótona y acotada. La experiencia nos muestra que introducir (o insistir) en la definición formal, sobre todo en estudiantes cuya carrera profesional no requiere tal grado de abstracción, genera una mala actitud hacia el tema y por tanto hacia el curso.

Compartimos un video de una presentación donde se explica el concepto de convergencia de una sucesión de números reales. 
http://www.youtube.com/watch?v=dZcEkdG-asg
También compartimos un adjunto donde decimos algo más acerca de las sucesiones.
SUCESIONES