El uso del punto y la coma decimal

Revisando las preguntas liberadas de la evaluación PISA 2012, evaluación en la que participaron estudiantes peruanos, encontramos dos en las que se representan de forma distinta valores numéricos en decimales. No sabemos en qué medida esta diferencia puede haber confundido a los estudiantes peruanos. Lo que sí sabemos es que no es lo mismo considerar el número 22.500 como veintidós mil quinientos que como veintidós enteros quinientos milésimos (5 décimos). Es evidente que las operaciones que se hagan con una u otra consideración nos lleva a distintas respuestas.

En la tabla de la pregunta titulada ¿Qué carro? se muestran números decimales que representan la capacidad del motor de cada modelo de auto. Así vemos que el carro Alpha tiene una capacidad de 1.8 litros el cual es un ejemplo del uso del punto como separador de la parte entera en un número decimal.

En la pregunta titulada Subida al Monte Fuji se muestra un número decimal que representa la velocidad media de ascenso. Se indica que Toshi puede ascender caminando a 1,5 kilómetros por hora, el cual es un ejemplo del uso de la coma como separador de la parte entera en un número decimal. Mientras que en la siguiente pregunta se utiliza el punto para indicar el número de pasos contados por el podómetro. Así 22.500 pasos se debe entender como veintidós mil quinientos pasos. Aquí vemos el uso del punto como separador de las cifras de los miles.

Así como en estas preguntas, en nuestra vida cotidiana, encontramos ejemplos de diferentes formas de escribir números decimales. La primera forma, que llamaremos punto decimal, es cuando se usa el punto en un número decimal para separar las cifras de la parte entera de las cifras de la parte decimal. La segunda forma, que llamaremos coma decimal, es cuando se usa la coma en un número decimal para separar las cifras de la parte entera de las cifras de la parte decimal.

Así encontramos en el portal http://elcomercio.pe/ información referida a la Bolsa de Valores de Lima (BVL) donde vemos usar el punto decimal, mientras que en la sección economía del mismo portal encontramos informaciones donde se usa la coma decimal.

En nuestro país, fuera del ámbito de la educación básica, es intensivo el uso del punto decimal. Así en los recibos de agua, luz y teléfono, estados de cuenta de las tarjetas de crédito y vouchers de depósitos, entre muchos otros ejemplos, se nos reporta la información numérica haciendo uso del punto decimal. El uso de la coma es más común como separador de la cifra de los miles. Un ejemplo lo encontramos en los valores numéricos que representan los precios de determinados artículos en los catálogos de ofertas. Incluso el uso de la coma y el apóstrofo, para destacar los miles y millones, al promocionar un premio. Por ejemplo en la web del BCP hay un banner que señala “Llévate el s/.1’000,000 que sortea la cuenta premio BCP” y la TINKA anuncia un “pozo acumulado 11 Dic s/.7’900,000”.

En sus respectivas webs instituciones del estado como SUNAT y ONPE presentan información donde usa el punto decimal y la coma para los miles. SUNAT: "La relación del índice de precios al consumidor (IPC) del mes de noviembre 2013, tomando como base el 2009, es de 112.82", "La unidad impositiva tributaria (UIT) del año 2013 es de 3,700 soles". En documentos oficiales también podemos notar estos usos. El mostrado es un extracto del proyecto de Ley para la modernización de la refinería de Talara[1]:

Como vemos, en lo cotidiano, son más los casos en que un ciudadano lee, escribe y/o manipula números haciendo uso del punto decimal que con la coma decimal. Lo contrario ocurre en la educación básica donde una revisión de los libros de secundaria muestra el uso de la coma decimal. Representar números decimales usando la coma decimal responde a las reglas dadas por el sistema internacional de unidades (SIU) y que en nuestro país son adoptadas por el INDECOPI. Según el SIU:

- Se debe separar la parte entera de la parte decimal mediante una coma. No debe usarse el punto para separar enteros de decimales.

-  Si la parte entera (o decimal) de los valores numéricos tiene más de cuatro cifras se recomienda escribirla separando, por un espacio en blanco, grupos de tres cifras contados a partir de la coma decimal.

Esta última recomendación no aplica para indicar el año como por ejemplo 2013. Por otro lado la Organización Internacional de Normalización (ISO) señala el uso de la coma decimal en todos sus documentos y normas técnicas. Sin embargo estas reglas no son rígidas. Así el SIU indica que en los casos que los valores numéricos representen alguna cantidad que podría dar lugar a fraude o estafa se pueden eliminar los espacios en blanco. Al mismo tiempo  las normas ISO no son obligatorias en países como EEUU donde usan el punto decimal. La gran mayoría de artículos de investigación que siguen las normas APA (American Psychological Association) hacen el uso del punto para cantidades expresadas en decimales. En las pruebas del GMAT (Graduate Management Admission Test) y GRE (Graduate Record Examination) se escriben los números decimales usando el punto y las cifras en miles son separadas con comas.

La matemática tiene su propio lenguaje, por tanto una semántica y sintaxis propia. Nos valemos de símbolos, signos y reglas para trabajar con los objetos matemáticos. Así como para el lenguaje común Wittgenstein decía “… ¡No busquéis su significado! Buscad el uso” la discusión acerca de representar números con la coma decimal o con el punto decimal debería tomar en cuenta su uso. Lastimosamente, y una vez más, encontramos aquí una diferencia entre lo que se enseña en los colegios y lo que se utiliza en la vida cotidiana.

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[1] Tomado desde http://www.rpp.com.pe/2013-12-10-aval-para-modernizar-refineria-de-talara-sera-de-hasta-us$-1-000-millones-noticia_654104.html el 11/12/13 a las 11:47 horas.