Limites unilaterales y bilaterales

Los objetivos que se persiguen al desarrollar un curso de matemáticas para estudiantes de ciencias sociales llevan a aligerar las definiciones, utilizando un lenguaje más amigable y no siempre tratar en profundidad algunos casos particulares. Un ejemplo lo constituye el tratamiento del límite de una función de una variable. Es posible encontrar en los textos una definición informal y otra formal para el límite. Este concepto - del cual Russell decía que  prácticamente dependía toda la matemática superior - nos permite analizar la continuidad de una función y también definir la derivada. El tratamiento de los límites incluye los límites bilaterales. En estos casos el interés se centra en un intervalo abierto que contiene al valor al que tiende la variable. La existencia de un límite bilateral se hace verificando la existencia e igualdad de los límites laterales. Lo que supone posible acercarnos por izquierda y por derecha de un valor constante. Sin embargo no parece tener sentido hablar de acercarse a un valor constante (valor al que tiende la variable) por derecha o por izquierda, en aquellos casos donde el dominio de la función analizada no lo permita. Por lo general en el tratamiento de los límites no se pone énfasis en aquellos casos cuando la variable solo pueda acercarse al valor constante por uno de sus lados. Hablamos de los límites unilaterales. Un caso particular lo constituye el límite de la función raíz cuadrada de "x" cuando la variable "x" tiende a cero. El ciclo pasado me causó extrañeza que varios alumnos me dijeran que su profesor, al resolver un ejercicio de su asesoría, señaló que dicho límite no existía. Aún creo que fué una broma lo dicho por ellos, ya que este límite si existe. En el artículo adjunto se exponen los argumentos de nuestra afirmación.

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